继父与母亲离婚后，子女抚养权原则上归亲生父母一方，继父通常无法获得继子女的法定抚养权。
A、抚养权判定的核心逻辑：继父母与继子女之间的关系是基于姻亲建立的，并非自然血亲关系，当继父与母亲的婚姻关系解除后，这种姻亲对应的抚养义务也随之终止，因此孩子的抚养权优先归属于亲生父母一方，不会因为长期共同生活自动转移给继父。
B、抚养权归属的特殊情况：如果孩子自幼跟随继父和母亲共同生活，继父已经长期承担了孩子的抚养教育责任，孩子明确表示愿意继续跟随继父生活，同时亲生父母一方确实不具备抚养能力，法院也会根据最有利于孩子成长的原则，酌情判定抚养权归继父所有，这种情况在实务中占比极低。
C、继父离婚后是否需要支付抚养费：一般情况下继父不需要支付继子女的抚养费，婚姻关系解除后法定抚养义务消失。只有一种例外，就是继父自愿继续支付抚养费，法律对此并不禁止，双方也可以自行约定支付的金额和方式。
如果因继子女抚养权产生纠纷，建议先和对方协商确定，协商不成的可以向法院起诉，由法官结合实际情况作出判决。